题目内容
【题目】如图，点A，B在反比例函数y= 
（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是 
【答案】
【解析】解：∵E是AB的中点，
∴S△ABD=2S△ADE ， S△BAC=2S△BCE ，
又∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，
∴2S△ABD=S△BAC ．
设点A的坐标为（m， 
），点B的坐标为（n， 
），则有 
，解得： 
，或 
（舍去）．所以答案是： 
．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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【题目】如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全下表：
30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | |
S |
| 1 |
|
（2）填空：
由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，
；当α＝135°时，
．由上表可以得到
( ______°)；
( ______°)，…，由此可以归纳出
．
（3） 两块相同的等腰直角三角板按如图的方式放置，AD＝
，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
