题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（ ）
A. 8个 B. 10个 C. 12个 D. 13个
【答案】D
【解析】据等腰直角三角形的判定定理即可得到结论．
∵AB⊥AC，点D是BC的中点，AD⊥BC，
∴AB=AC，AD=BD，AD=CD，
∴△ABC，△ADB，△ADC是等腰直角三角形，
同理△BDE，△ADE，△ADF，△CDF是等腰直角三角形，
∵DE=AE，DF=AF，AE=AF，∠EAF=90°，
∴四边形AEDF是正方形，
∴△AOE，△AOF，△DOE，△DOF，△AEF，△EFD是等腰直角三角形，
∴图中等腰直角三角形的个数是13个．
故选D．
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【题目】国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ， b= ， 且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
