题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小,正确的作法是连接AC、BD交于点O,则点O就是要找的点,请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.
【答案】两点之间线段最短.
【解析】
已知OA+OB+OC+OD=(OA+OC)+(OB+OD),由图形可知,当(OA+OC)最短时即点O在线段AC上,同理要使(OB+OD)最短,则O在线段BD上,使四条线段和最短即为AC、BD交点,利用的是两点之间线段最短.
解:由题意可知,因为两点之间线段最短,所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短,同理可得O在线段BD上时,(OB+OD)最短,可得点O就是要找的点,依据就是两点之间线段最短;
故答案为:两点之间线段最短.
【题目】“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 64 | 65 | 84 |
专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)求出说课成绩的中位数、众数;
(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?