题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小,正确的作法是连接ACBD交于点O,则点O就是要找的点,请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.

【答案】两点之间线段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD(OA+OC)+(OB+OD),由图形可知,当(OA+OC)最短时即点O在线段AC上,同理要使(OB+OD)最短,则O在线段BD上,使四条线段和最短即为ACBD交点,利用的是两点之间线段最短.

解:由题意可知,因为两点之间线段最短,所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短,同理可得O在线段BD上时,(OB+OD)最短,可得点O就是要找的点,依据就是两点之间线段最短;

故答案为:两点之间线段最短.

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