Question

【题目】矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不对

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得周长．

∵矩形ABCD中BE是角平分线．

∴∠ABE=∠EBC．

∵AD∥BC．

∴∠AEB=∠EBC．

∴∠AEB=∠ABE．

∴AB=AE．

平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．

当AE=3cm时：则AB=CD=3cm，AD=CB=8cm则矩形的周长是：22cm；

当AE=5cm时：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，则周长是：26cm．

故选A．