题目内容

【题目】如图,图中直线表示三条相互交叉的路,现要建一个货运中转站,要求它到三条公路的距离相等,则选择的地址有(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】A

【解析】

根据角平分线上的点到角两边的距离相等解答即可.

解:∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等,

∴△ABC内角平分线的交点满足条件;

如图:点P△ABC两条外角平分线的交点,

过点PPE⊥ABPD⊥BCPF⊥AC

∴PE=PFPF=PD

∴PE=PF=PD

P△ABC的三边的距离相等,

∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有3个;

综上,到三条公路的距离相等的点有4个,

可供选择的地址有4个.

故选:A

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