Question

【题目】如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　）

A.10B.8C.6D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

过B点作x轴的垂线与X轴相交于点D，由已知条件可以得到△OAC∽△DBC，从而得到OA与BD、OC与CD、AC与BC的关系，然后求的A点到B点所经过的路程为AC+BC

过B点作x轴的垂线与x轴相交于点D，则BD⊥CD，

∵A点经过点C反射后经过B点，

∴∠OCA=∠DCB，

又∵BD⊥CD，AO⊥OC，

∴△OAC∽△DBC，

∴=，

∵OA=2，BD=6，

=

∵OD=OC+CD=6

∴OC=6×=1.5．

根据勾股定理得：AC==2.5，

BC=2.5×3=7.5，

AC+BC=2.5+7.5=10.

故选A．