题目内容
【题目】如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列结论：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正确的结论是_____．
【答案】①②③④
【解析】
①根据x=-2时的函数值解答即可；
②根据函数图象的对称轴在y轴的左侧解答；
③根据函数图象开口向下判断出a<0，再根据对称轴判断出b<0，根据函数图象与y轴的交点判断出c>0，然后相乘即可得解；
④根据顶点纵坐标值大于x=-1时的函数值列式整理即可得解．
解：∵x=﹣2，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
＞﹣1，
而a＜0，
∴b＞2a，即2a﹣b＜0，所以②正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴左侧，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以③正确；
∵抛物线的顶点的纵坐标为
，
∴
＞2，
∴4ac﹣b2＜8a，
∴b2+8a＞4ac，所以④正确．
故答案为①②③④．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
