题目内容

【题目】三张背面完全相同的数字牌,它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的数字并把牌放回,再重复这样的步骤两次,得到三个数字a、b、c,则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:画树状图得:

∵共有27种等可能的结果,构成等边三角形的有3种情况,
∴以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是: =
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的判定的相关知识,掌握三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形,以及对列表法与树状图法的理解,了解当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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