题目内容
【题目】阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知
轴上两点
，
的距离记作
，如果
，
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求
间的距离，如图1，过点
、
分别向轴、
轴作垂线
，
和
，
，垂足分别是
，
，
，
，直线交于点
，在
中，
，
∴
∴
,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点
，
的距离为_________
（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点
，
，
为轴上任意一点，求
的最小值
【答案】（1）5；（2）
【解析】
（1）利用两点间的距离公式
解答；
（2）作点
关于
轴对称的点
，连接
，交轴于
，点即为所求，再利用两点间的距离公式求解即可。
解：（1）
故答案为：5
（2）如图2，作点关于轴对称的点，连接，交轴于，点即为所求．
∵
∴
∴
∴
的最小值为
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