题目内容

【题目】如图,添加下列条件仍然不能使ABCD成为菱形的是(  )

A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2

【答案】C

【解析】根据菱形的性质逐个进行证明,再进行判断即可.

A、∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形,故本选项错误;

B、∵四边形ABCD是平行四边形,ACBD,∴平行四边形ABCD是菱形,故本选项错误;C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC=90°不能推出,平行四边形ABCD是菱形,故本选项正确;

D、∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD,∴∠ADB=2,∵∠1=2,∴∠1=ADB,AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形,故本选项错误;

故选C.

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