题目内容

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，把△ABC向右平移5个方格得△A1B1C1，再绕点B1顺时针方向旋转90°得△A2B1C2.

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

（2）求顶点Ａ从开始到结束所经过的路径的长.（结果用含有π的式子表示）

【答案】（1）作图见解析；（2）5+

【解析】

（1）根据网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，则可得到△A1B1C1；利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B1、C2，则可得到△A2B1C2；

（2）先求出A到A1的距离，再求出点A1在旋转过程中走过的路径是以B1点为圆心，BA1为半径，圆心角为90度的弧长，于是根据弧长公式可求解．

（1）如图，△A1B1C1和△A2B1C2为所作；

（2）AB=，

所以点A1在旋转过程中走过的路径长=．

所以点A从开始到结束所经过的路径的长为5+．

练习册系列答案
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