题目内容
【题目】如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC
(1)线段BC的长等于 ;
(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:
①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于;
②连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由.
【答案】(1);(2)①A;BC;②答案见解析.
【解析】
试题分析:(1)由圆的半径为1,可得出AB=AC=1,结合勾股定理即可得出结论;
(2)①结合勾股定理求出AD的长度,从而找出点D的位置,根据画图的步骤,完成图形即可;
②根据线段的三等分点的画法,结合OA=2AC,即可得出结论.
试题解析:(1)在Rt△BAC中,AB=AC=1,∠BAC=90°,∴BC==.故答案为:.
(2)①在Rt△OAD中,OA=2,OD=,∠OAD=90°,∴AD===BC,∴以点A为圆心,以线段BC的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于.
依此画出图形,如图1所示.
故答案为:A;BC.
②∵OD=,OP=,OC=OA+AC=3,OA=2,∴.
故作法如下:
连接CD,过点A作AP∥CD交OD于点P,P点即是所要找的点.
依此画出图形,如图2所示.
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