Question

【题目】“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，

根据题意得： ﹣ =4，

解得：x=210，

经检验，x=210是原方程组的解．

答：小张跑步的平均速度为210米/分钟．

（2）解：小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分钟），

小张骑车所用时间为12﹣4=8（分钟），

小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟），

∵25＞23，

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．

【解析】（1）由已知条件设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据等量关系列出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出所求答案；
（2）先根据已知条件计算出出小张赶回奥体中心所需时间，将其与23进行比较后即可得出他能否在演唱会开始前赶到奥体中心．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．