Question

如图，⊙O₁与⊙O₂有两个公共点A、B，圆心O₂在⊙O₁上，∠ACB=70°，则∠ADB等于

1. A.
   35°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：连接AO₂，BO₂，则∠AO₂B为圆心角，根据圆周角定理可求∠AO₂B，而四边形AO₂BD为⊙O₁的圆内接四边形，根据圆内接四边形的性质可求∠ADB．
解答：解：连接AO₂，BO₂，
在⊙O₂中，∠AO₂B=2∠ACB=140°，
∵四边形AO₂BD为⊙O₁的圆内接四边形，
∴∠AO₂B+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-∠AO₂B=180°-140°=40°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．关键是明确∠AO₂B在两个圆中的身份．