题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，EF过两条对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长是（ ）
| A．14 | B．11 | C．10 | D．17 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6，
∴四边形EFCD的周长是：CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17．
故选D．
∴AD∥BC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
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∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6，
∴四边形EFCD的周长是：CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17．
故选D．
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