Question

【题目】如图，直线y＝x＋1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2……按此做法进行下去，则点A8的坐标是________．

Answer 1

【答案】(15，0)

【解析】

由勾股定理分别求出AA1,AA2,AA3,写出A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；再分析坐标的概率.

根据题意可知：当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1；利用勾股定理求出AA1=，AA2=AB1==2，AA3=AB2==；

得到各点坐标A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；

找到规律即可解得答案A8=．

故答案为：15