题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD中,连接BD,点OBD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】试题分析:四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=CB=AD∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°AD∥BC,在△ABD△BCD中,∵AB=BC∠A=∠CAD=CD∴△ABD≌△BCD∵AD∥BC∴∠MDO=∠M′BO,在△MOD△M′OB中,∵∠MDO=∠M'BO∠MOD=∠M'OBDM=BM'∴△MDO≌△M′BO,同理可证△NOD≌△N′OB∴△MON≌△M′ON′全等三角形一共有4对.故选C

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