题目内容
在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
小题2:如图2，连接AA1、BB1，若△ACA1的面积为S，求△BCB1的面积
小题3:如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．求EP的长度最大时∠的度数，并求出此时EP的最大值．
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．小题1:如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
小题2:如图2，连接AA1、BB1，若△ACA1的面积为S，求△BCB1的面积
小题3:如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．求EP的长度最大时∠
的度数，并求出此时EP的最大值．小题1:易求得
, 
, 因此得证.小题1:易证得
∽
,且相似比为
，得△BCB1的面积为3s.小题1:120°，
本试题主要考查了三角形的相似的性质的运用，和平行的性质的灵活使用。第一问中当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．结合相似得到角相等，从而△A1CD是等边三角形
第二问中，连接AA1、BB1，若△ACA1的面积为S，求△BCB1的面积，结合∠ACB＝90°，
∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
。可得。第三问设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP，利用EP的长度最大值得到。
第二问中，连接AA1、BB1，若△ACA1的面积为S，求△BCB1的面积，结合∠ACB＝90°，
∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．。可得。第三问设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP，利用EP的长度最大值得到。
练习册系列答案
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分别是
中
边的中点，
相交于点
，
，则CG的长为 
．
；
°时，求证：
．
）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，
的边长为3，
为
上一点，且
，
为
上一点，若
，则
的长为 。
