题目内容
【题目】探索代数式
与代数式
的关系.
（1）当
，
时，分别计算两个代数式的值.
（2）当
，
时，分别计算两个代数式的值.
（3）你发现了什么规律?
（4）利用你发现的规律计算:20182-2×2018×2019+20192.
【答案】（1）49，49；（2）49，49；（3）
；（4）1
【解析】
（1）（2）把a与b的值代入两式计算即可得到结果；
（3）归纳总结得出关系式即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．
解：（1）a2-2ab+b2=25+20+4=49，（a-b）2=（5+2）2=49；
（2）a2-2ab+b2=9+24+16=49，（a-b）2=（-3-4）2=49；
（3）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（4）20182-2×2018×2019+20192=（2018-2019）2=1．
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