题目内容
【题目】某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：
甲种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷（元） | 6 | 12 | 6 |
乙种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷（元） | 12 | 6 | 12 |
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．
【答案】（1）
；（2）顾客应选择购买甲品牌的化妆品．理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）摇奖机内有两红两白球，标记为红1，红2，白1，白2，连续摇出一红一白，先出来的球有四种情况，且概率相等，分别为红1，红2，白1，白2，画出树状图，再写出后出来球的情况，如上图所示进而找出一红一白的结果有8种，占所有可能出现的结果12种的三分之二.
（2）先在（1）的基础上再算出另外两种情况出现的概率，根据算出的概率，依据甲乙化妆品获得礼品券的方案分别算出获得礼品券，取获得礼品券多的品牌化妆品.
试题解析：（1）用树状图列出所有可能的结果：
由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好连续摇出一红一白的结果有8种，所以P（一红一白）= 
．∴一次连续摇出一红一白两球的概率为．
（2）若顾客在本店购物满88元，由（1）得：P（两红）=
， P（两白）= 
．
（3）若购买甲品牌化妆品，则获得礼品卷为6×
+12×
+6×
=10（元）；若购买乙品牌化妆品，则获得礼品卷为12×+6×+12×=8（元）．∵10＞8，∴顾客应选择购买甲品牌的化妆品．
