题目内容
【题目】如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
【答案】24m2
【解析】连接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.
解:连接AC.
在Rt△ACD中,AD=4,CD=3,
∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25,
又∵AC>0,
∴AC=5.
又∵BC=12,AB=13,
∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169,
又∵AB 2 =169,
∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ,
∴△ACB是直角三角形,
∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2.
“点睛”考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用,作辅助线是解决本题的关键.
练习册系列答案
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【题目】某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满88元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表):
甲种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷(元) | 6 | 12 | 6 |
乙种品牌 化妆品 | 球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金卷(元) | 12 | 6 | 12 |
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;
(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元,若只考虑获得最多的礼品卷,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由.