题目内容

【题目】如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.

【答案】24m2

【解析】连接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.

解:连接AC

在Rt△ACD中,AD=4,CD=3,

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25,

又∵AC>0,

AC=5.

又∵BC=12,AB=13,

AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169,

又∵AB 2 =169,

AC 2 +BC 2 =AB 2

∴△ACB是直角三角形,

∴S =SABC -S △ADC =30-6=24m2

“点睛”考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用,作辅助线是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网