题目内容

【题目】如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点CAB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x秒(x>0).

(1)当x=   秒时,点P到达点A

(2)运动过程中点P表示的数是   (用含x的代数式表示);

(3)当PC之间的距离为2个单位长度时,求x的值.

【答案】(1)5;(2)2x﹣4;(3)x=1.5或3.5.

【解析】

(1)直接得出AB的长,进而利用P点运动速度得出答案;

(2)根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案;

(3)利用当点C运动到点P左侧2个单位长度时,当点C运动到点P右侧2个单位长度时,分别得出答案.

(1)∵数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,

AB=10,

∵动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,

∴运动时间为10÷2=5(秒),

故答案为:5;

(2)∵动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,

∴运动过程中点P表示的数是:2x﹣4;

故答案为:2x﹣4;

(3)点C表示的数为:[6+(﹣4)]÷2=1,

当点C运动到点P左侧2个单位长度时,

2x﹣4=1﹣2

解得:x=1.5,

当点C运动到点P右侧2个单位长度时,

2x﹣4=1+2

解得:x=3.5

综上所述,x=1.5或3.5.

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