题目内容
【题目】如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C是AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x秒(x>0).
(1)当x= 秒时,点P到达点A;
(2)运动过程中点P表示的数是 (用含x的代数式表示);
(3)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
【答案】(1)5;(2)2x﹣4;(3)x=1.5或3.5.
【解析】
(1)直接得出AB的长,进而利用P点运动速度得出答案;
(2)根据题意得出P点运动的距离减去4即可得出答案;
(3)利用当点C运动到点P左侧2个单位长度时,当点C运动到点P右侧2个单位长度时,分别得出答案.
(1)∵数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,
∴AB=10,
∵动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
∴运动时间为10÷2=5(秒),
故答案为:5;
(2)∵动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
∴运动过程中点P表示的数是:2x﹣4;
故答案为:2x﹣4;
(3)点C表示的数为:[6+(﹣4)]÷2=1,
当点C运动到点P左侧2个单位长度时,
2x﹣4=1﹣2
解得:x=1.5,
当点C运动到点P右侧2个单位长度时,
2x﹣4=1+2
解得:x=3.5
综上所述,x=1.5或3.5.
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