题目内容
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和是 .
【答案】
【解析】解:连接AE,OD、OE.
∵AB是直径,
∴∠AEB=90°,
又∵∠BED=120°,
∴∠AED=30°,
∴∠AOD=2∠AED=60°.
∵OA=OD
∴△AOD是等边三角形,
∴∠OAD=60°,
∵点E为BC的中点,∠AEB=90°,
∴AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,边长是4.△EDC是等边三角形,边长是2.
则∠BOE=∠EOD=60°,
∴ 和弦BE围成的部分的面积= 和弦DE围成的部分的面积.
故阴影部分的面积=S△EDC= ×22= .
所以答案是: .
【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形面积计算公式的相关知识,掌握在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形;扇形面积S=π(R2-r2).
练习册系列答案
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【题目】八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2 , 则成绩较为整齐的是队.