题目内容
【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由．
【答案】（1）若该客户按方案①购买，需付款
元；若该客户按方案②购买，需付款
元；（2）方案①较合算；（3）21800元．
【解析】
（1）根据给出的方案列出代数式即可．
（2）令x＝30代入求值即可．
（3）先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．
（1）若该客户按方案①购买，需付款：20×1000+（x－20）×200=(200x+16000)元；
若该客户按方案②购买，需付款：（1000×20+200x）×90% =(180x+18000)元．
（2）当x＝30时：
方案①需付200x+16000=200×30+16000=22000；
方案②需付180x+18000=180×30+18000=23400．
∵22000<23400，∴方案①较合算；
（3）先按方案①购买20套西装，可以送20条领带，还差10条领带按方案②购买；
总费用为1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800（元）．
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