Question

【题目】为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9,10环的子弹数因被墨水污染而看不清楚,但是教练记得乙射中9,10环的子弹数均不为0发):

甲

乙

(1)求甲同学在这次测验中平均每发射中的环数;

(2)根据这次测验的情况,如果你是教练,你认为选谁参加比赛比较合适?并说明理由.(结果保留到小数点后1位)

Answer 1

【答案】（1）7环；（2）应该选择乙同学参加射击比赛，理由见解析

【解析】

（1）根据平均数的定义进行求解即可得答案；

（2）若平均数相同计算对应的方差后进行比较.

(1)甲同学在这次测验中平均每发射中的环数为

(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(环)；　

(2)①若乙同学击中9环的子弹数为1发，则击中10环的子弹数为2发，

乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环)，在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛；

②若乙同学击中9环的子弹数为2发，则击中10环的子弹数为1发，

乙同学在这次测验中平均每发射中的环数为(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环)，

甲同学在这次测验中的方差为×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6，

甲同学在这次测验中的方差为×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0，

因为，

所以在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应该选择乙同学参加射击比赛.综上所述，应该选择乙同学参加射击比赛.