题目内容
如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?
圆锥的底面周长=2π×1=2π,
设侧面展开图的圆心角的度数为n.
∴
=2π,
解得n=120°,
所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°,
根据勾股定理求得:AD=
,CD=
,
所以蚂蚁爬行的最短距离为BD=
.
设侧面展开图的圆心角的度数为n.
∴
nπ×3 |
180 |
解得n=120°,
所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°,
根据勾股定理求得:AD=
3 |
2 |
3
| ||
2 |
所以蚂蚁爬行的最短距离为BD=
3
| ||
2 |
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