题目内容
如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）．则AP+BP+CP的最小值为（ ）
| A．11 | B．10 | C．9.8 | D．7.4 |
过B作BP⊥BC于点P，
设CP=x，则BP=5-x，
在Rt△ABP中，AP2=AB2-BP2，
在Rt△ACP中，AP2=AC2-CP2，
∴AB2-BP2=AC2-CP2，即62-（5-x）2=52-x2，
解得：x=1.4，
即可得CP=1.4，BP=3.6，
则AP=
=4.8，
故AP+BP+CP的最小值为5+4.8=9.8．
故选C．
设CP=x，则BP=5-x，
在Rt△ABP中，AP2=AB2-BP2，
在Rt△ACP中，AP2=AC2-CP2，
∴AB2-BP2=AC2-CP2，即62-（5-x）2=52-x2，
解得：x=1.4，
即可得CP=1.4，BP=3.6，
则AP=
| 52-1.42 |
故AP+BP+CP的最小值为5+4.8=9.8．
故选C．
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