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如图:已知,平行四边形
中,
,
为垂足,如果
,则
的度数是______________.
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30°
试题分析:先根据平行四边形的性质求得∠B的度数,再由
根据三角形的内角和定理求解即可.
解:∵平行四边形
,
∴∠B=60°
∵
∴
=180°-90°-60°=30°.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,在
ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,则∠AEF=
度.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.
如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF.经测量,支架立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5cm,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。
在一个边长为12.75cm的正方形纸板内,割去一个边长为7.25cm的正方形,剩下部分的面积等于______.
已知如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F.求证:DF=DC.
如图,?ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45
0
,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为
.
如图,E是矩形ABCE的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC、CD于点M、F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H。
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长。
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