题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．
连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=
AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。
AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。分析：连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=
AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。证明：如图，连接AC、BD，
∵AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD。
∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，
∴在△ABC中，EF=
AC；在△ADC中，GH=AC，∴EF=GH=
AC。同理可得，HE=FG=
BD。∴EF=FG=GH=HE。∴四边形EFGH为菱形，
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．
中，
，
为垂足，如果
，则
的度数是______________.
，AF平分∠DAB，过C点作CE
BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为( )
