Question

如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直线A₂A的解析式．

Answer 1

解：（1）如图．

（2）设直线A₂A的解析式为y=kx+b
把点的坐标A（3，3）A₂的坐标（-3，-1）代入上式得

解得：
所以直线A₂A的解析式为y=x+1．
分析：（1）将△ABC的三个顶点分别向下平移4个单位，得到新的对应点，顺次连接得△A₁B₁C₁；再从△A₁B₁C₁三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A₂B₂C₂．
（2）设出它的一般解析式，再把点的坐标代入即可求出它的解析式．
点评：本题主要考查了平移变换作图及轴对称作图的方法，及一次函数解析式的求法．