题目内容
如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED．
证明：∵EF∥CD，
∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
又∵DE∥AC，
∴∠EDC=∠DCA，
∴∠FED=∠DCA，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA=∠BCD，
∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
∴∠BEF=∠BCD，∠FED=∠EDC．
又∵DE∥AC，
∴∠EDC=∠DCA，
∴∠FED=∠DCA，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA=∠BCD，
∴∠BEF=∠FED，即EF平分∠BED．
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