题目内容
【题目】某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个．销售方式有两种：（1）单个销售；（2）成套销售．相关信息如下表：
进价（元/个） | 单个售价（元/个） | 成套售价（元/套） | |
茶壶 | 24 | a | 55 |
茶杯 | 4 | a﹣30 | |
备注：（1）一个茶壶和和四个茶杯配成一套（如图）； （2）利润=（售价﹣进价）×数量 | |||
（1）该商店购进茶壶和茶杯各有多少个？
（2）已知甲顾客花180元购买的茶壶数量与乙顾客花30元购买的茶杯数量相同．
①求表中a的值．
②当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售，其余按单个销售，这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为365元．问成套销售了多少套？
【答案】（1）购进茶壶30个，茶杯170个；（）2）①a=36；②成套销售了15套．
【解析】
（1）根据题意列出二元一次方程组求解即可得出结论；
（2）①根据题意列出分式方程求解即可；
②设成套销售了m套，根据题意列出等式求解即可.
解：（1）设购进茶壶x个，茶杯y个，可得：
，
解得：
，
答：购进茶壶30个，茶杯170个；
（2）①由题意得：
，
解得：a=36，
②设成套销售了m套，根据题意可得：
（55﹣24﹣4×4）m+（36﹣24）（20﹣m）+（6﹣4）（100﹣4m）=365，
解得：m=15，
答：成套销售了15套．
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