题目内容
【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
【答案】
A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元；
A种纪念品最多购进80件．
【解析】
设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为
元，根据数量
总价
单价结合用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品
件，根据总利润单件利润
购买数量结合这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其内的最大值即可得出结论．
设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为元．
根据题意得：
，
解得：
，
经检验，是原分式方程的解，
．
答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元．
设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品件，
根据题意得：
，
解得：
．
答：A种纪念品最多购进80件．
【题目】某商店购进某种茶壶、茶杯共200个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个．销售方式有两种：（1）单个销售；（2）成套销售．相关信息如下表：
进价（元/个） | 单个售价（元/个） | 成套售价（元/套） | |
茶壶 | 24 | a | 55 |
茶杯 | 4 | a﹣30 | |
备注：（1）一个茶壶和和四个茶杯配成一套（如图）； （2）利润=（售价﹣进价）×数量 | |||
（1）该商店购进茶壶和茶杯各有多少个？
（2）已知甲顾客花180元购买的茶壶数量与乙顾客花30元购买的茶杯数量相同．
①求表中a的值．
②当该商店还剩下20个茶壶和100个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售，其余按单个销售，这120个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为365元．问成套销售了多少套？
