题目内容

【题目】《深圳都市报》报道，截止到2017年3月底，深圳共享单车注册用户量超千万人，互联网自行车日均使用量2590000人次，将2590000用科学记数法表示应为
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104

【答案】B
【解析】解：2590000一共有7位数，则要把2590000写成2.59，即小数点向左移动6位，即n=7-1，所以2590000=2.59×106.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了科学记数法—表示绝对值较大的数的相关知识点，需要掌握科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a2a3=a6
B.（﹣y2）3=y6
C.（m2n）3=m5n3
D.﹣2x2+5x2=3x2

【题目】如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射线BM上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面积为126．

（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．

【题目】在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

【解析】试题分析：图②的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可．

解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

考点：多项式乘多项式．

点评：此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

【题型】填空题
【结束】
18

【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

【题目】下列事件中，属于必然事件的是

A. 任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上；

B. 2019年春节当天北京将下雪；

C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小；

D. 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起.

【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

当a=-1，b=时，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

【题目】如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出B、C两点的坐标；

（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PHPB；④．

其中正确的是____________．（写出所有正确结论的序号）

【题目】设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

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