题目内容
【题目】如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射线BM上一点．
（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）
①AC＝13；②tan∠ACB＝
；③△ABC的面积为126．
（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．
【答案】（1）②③；（2）答案见解析.
【解析】试题分析：根据给出的条件作出辅助线，根据锐角三角函数的概念和勾股定理求出BC的长，得到（1）（2）的答案．
解：（1）②③；
（2）方案一：选②
作AD⊥BC于D， 则∠ADB＝∠ADC＝90°．
在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，
∴AD＝AB·sinB＝10，BD＝AB·cosB＝10
．
在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，
∴CD＝
＝
．
∴BC＝BD＋CD＝10＋．
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