题目内容
【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=-1，b=
时，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.
【答案】（1）
；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.
【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.
(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.
试题解析：
解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.
∵结果中不含x2项和x3项，∴ 
解得
（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：
把
代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.
∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.
【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
