Question

【题目】如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据三角形的面积公式，已知边CD的长，求出CD边上的高即可．过E作EH⊥CD，易证△ADG与△HDE全等，求得EH，进而求△CDE的面积．

过E作EH⊥CD于点H．

∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，

∴∠ADG=∠EDH．

又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．

∴△ADG≌△HDE．

∴HE=AG．

∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9．即AD2=5，DG2=9．

∴在直角△ADG中，

AG=,

∴EH=AG=3．

∴△CDE的面积为CD·EH=××3=．

故答案为：.