题目内容
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如图，当AB∥CB1时，设A1B1与CB相交于点D．
（1）旋转角a为______度；
（2）证明：△A1CD是等边三角形．
（1）旋转角a为______度；
（2）证明：△A1CD是等边三角形．
（1）∵AB∥CB1，
∴∠B=∠BCB1=30°，
∴旋转角a为30度．
故答案为：30；
（2）证明：∵AB∥CB1，
∴∠B=∠BCB 1=30°，
∴∠A1CD=60°，
又∵∠A1=∠A=60°，
∴△A1CD是等边三角形．
∴∠B=∠BCB1=30°，
∴旋转角a为30度．
故答案为：30；
（2）证明：∵AB∥CB1，
∴∠B=∠BCB 1=30°，
∴∠A1CD=60°，
又∵∠A1=∠A=60°，
∴△A1CD是等边三角形．
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