Question

如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

Answer 1

（1）所画图形如下所示：

（2）根据图形可得：D（1，-1）．
（3）如图，取AC′中点E（是格点），连接B′E．
由图可知：B′E与B′C′分别是两个正方形的对角线，
∴B′E⊥B′C′，
∵B′E=

2

B′C′=2

2

，
∴tan∠AC′B′=

B′E

B′C′

=

1

2

．