题目内容
如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．
（1）所画图形如下所示：
（2）根据图形可得：D（1，-1）．
（3）如图，取AC′中点E（是格点），连接B′E．
由图可知：B′E与B′C′分别是两个正方形的对角线，
∴B′E⊥B′C′，
∵B′E=
B′C′=2
，
∴tan∠AC′B′=
=
．
（2）根据图形可得：D（1，-1）．
（3）如图，取AC′中点E（是格点），连接B′E．
由图可知：B′E与B′C′分别是两个正方形的对角线，
∴B′E⊥B′C′，
∵B′E=
| 2 |
| 2 |
∴tan∠AC′B′=
| B′E |
| B′C′ |
| 1 |
| 2 |
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