题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S△ADE=
×AD×EF=
×3×2=3．
故选C．
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S△ADE=
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| 2 |
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故选C．
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