题目内容
【题目】.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．当t=____________ 秒时△APQ与△ABC相似.
【答案】
或
【解析】
分两种情况进行讨论：①当∠APQ=90°时，△APQ∽△ABC，求出t的值；②当∠PQA=90°时，△APQ∽△ABC，求出t的值即可.
∵∠C=90°，BC=8，AC=6
∴
∴
，
①当∠APQ=90°时，△APQ∽△ABC
则
∴
解得：
②当∠PQA=90°时，△APQ∽△ABC
则
∴
解得：
故填：或.
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