题目内容
【题目】D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．
A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD
【答案】C
【解析】
先延长BD与AC相交于点E，构造三角形，结合题意和图形，根据三角形三边关系可以对A作出判断；根据三角形的外角性质可以对A作出判断；利用三角形的两边之和大于第三边的关系进行证明．
延长BD与AC相交于点E，
由题意和图形可知，BD+CD＞BC，选项A正确，不符合题意；
∵∠BDC＞∠DEC，∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A，选项B正确，不符合题意；
无法判断BD＞CD，选项C错误，符合题意；
∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
∴AB+AC＞DC+BD，选项D正确，不符合题意，
故选C．
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