Question

【题目】D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

Answer 1

【答案】C

【解析】

先延长BD与AC相交于点E，构造三角形，结合题意和图形，根据三角形三边关系可以对A作出判断；根据三角形的外角性质可以对A作出判断；利用三角形的两边之和大于第三边的关系进行证明．

延长BD与AC相交于点E，

由题意和图形可知，BD+CD＞BC，选项A正确，不符合题意；

∵∠BDC＞∠DEC，∠DEC＞∠A，

∴∠BDC＞∠A，选项B正确，不符合题意；

无法判断BD＞CD，选项C错误，符合题意；

∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，

∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．

∴AB+AC＞DC+BD，选项D正确，不符合题意，

故选C．