题目内容
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1的平均数是分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：解：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴
（ x1+x2+x3+x4+x5）=2，
∴2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1，的平均数是
[（2x1-1）+（2x2-1）+（2x3-1）+（2x4-1）+（2x5-1）]，
=2×
（ x1+x2+x3+x4+x5）-1=3．
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，
∴
[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=3①；
方差=
[（2x1-1-3）2+（2x2-1-3）2+（2x3-1-3）2+（2x4-1-3）2+（2x5-1-3）2]
=
[4（x1-2）2+4（x2-2）2+4（x3-2）2+4（x4-2）2+4（x5-2）2]
=
×4[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：3×4=12．
故答案为：3；12．
∴
| 1 |
| 5 |
∴2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1，的平均数是
| 1 |
| 5 |
=2×
| 1 |
| 5 |
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，
∴
| 1 |
| 5 |
方差=
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
把①代入②得，方差是：3×4=12．
故答案为：3；12．
点评：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
练习册系列答案
相关题目
已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|