题目内容
在正方形网络图上（如图）有四个三角形，其中与△ABC相似（不包△ABC本身）的有（ ）| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：相似三角形的判定
专题：网格型
分析：首先由勾股定理，求得各线段的长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，分析求解即可求得答案．
解答：
解：∵如图：△ABC中，AC=
=
，AB=2，BC=
=
，
△DEF中，DE=
=
，DF=
=
，EF=5，
△MNG中，MN=2，MG=
=2
，NG=
=2
，
△PQR中，PQ=
=
，PR=
=
，QR=4，
∴
=
=
=
，
∴△MNG∽△ACB．
故选B．
解：∵如图：△ABC中，AC=| 12+12 |
| 2 |
| 12+32 |
| 10 |
△DEF中，DE=
| 12+22 |
| 5 |
| 12+32 |
| 10 |
△MNG中，MN=2，MG=
| 22+22 |
| 2 |
| 22+42 |
| 5 |
△PQR中，PQ=
| 12+12 |
| 2 |
| 12+32 |
| 10 |
∴
| AC |
| MN |
| AB |
| MG |
| BC |
| NG |
| ||
| 2 |
∴△MNG∽△ACB．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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