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99
2
+2×99+1.
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10000
试题分析:原式利用完全平方公式变形,计算即可得到结果.
解:99
2
+2×99+1=(99+1)
2
=100
2
=10000.
点评:此题考查了因式分解﹣运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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分解因式:x
2
﹣3x﹣4=
;(a+1)(a﹣1)﹣(a+1)=
.
分解因式:a﹣6ab+9ab
2
=
.
设a
1
=3
2
﹣1
2
,a
2
=5
2
﹣3
2
,…,a
n
=(2n+1)
2
﹣(2n﹣1)
2
(n为大于0的自然数).
(1)探究a
n
是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a
1
,a
2
,…,a
n
,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a
n
为完全平方数(不必说明理由).
把下列各式分解因式:
(1)a
2
﹣14ab+49b
2
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);
(3)121x
2
﹣144y
2
;
(4)3x
4
﹣12x
2
.
已知|x﹣2y﹣1|+x
2
+4xy+4y
2
=0,则x+y=
.
若多项式x
2
+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( )
A.4
B.﹣4
C.±2
D.±4
将下列格式分解因式
(1)xy+x+y+1
(2)(x﹣1)(x+3)+4.
计算:
.
关 闭
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