题目内容
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),直线AB与两坐标轴交于格点A、B,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)分别写出点A、B的坐标,画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′;
(2)若线段A′B′的中点C在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,请求出此反比例函数的关系式.
(1)分别写出点A、B的坐标,画出直线AB绕着点O逆时针旋转90°的直线A′B′;
(2)若线段A′B′的中点C在反比例函数y=
k |
x |
(1)根据网格得:A(6,0)、B(0,4),
旋转后的直线A′B′如图所示;
(2)由旋转的性质可知:A′(0,6)与B′(-4,0),
∴点C的坐标为(-2,3),
把(-2,3)代入反比例函数的关系式y=
可得,
=3,
解得:k=-6,
则所求的反比例函数的关系式为y=-
.
旋转后的直线A′B′如图所示;
(2)由旋转的性质可知:A′(0,6)与B′(-4,0),
∴点C的坐标为(-2,3),
把(-2,3)代入反比例函数的关系式y=
k |
x |
k |
-2 |
解得:k=-6,
则所求的反比例函数的关系式为y=-
6 |
x |
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