题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从点A出发,以1的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为.
(1)为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?(等腰梯形的两腰相等,两底角相等).
【答案】(1)6s;(2)7s
【解析】
(1)根据题意可得PA=t,CQ=3t,则PD=AD-PA=24-t,当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,可得方程24-t=3t,解此方程即可求得答案;
(2)过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm当CQ-PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形.即3t-(24-t)=4,求出t的值即可.
(1)运动时间为ts.
AP=t,PD=24-t,CQ=3t,
∵经过ts四边形PQCD平行四边形
∴PD=CQ,即24-t=3t,解得t=6.
当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形;
(2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm
∵当CQ-PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形.即3t-(24-t)=4,
∴t=7.
∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形.
【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?