Question

在同一直角坐标系中作出y=

1

2

x²，y=-2x²的图象，并根据图象回答下列问题．
（1）抛物线y=

1

2

x²的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______；二次函数y=一2x2的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______．
（2）抛物线y=

1

2

x²，当x______时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐______，它的顶点是图象的最______点．

Answer 1

在同一直角坐标系中作出y=

1

2

x²，y=-2x²的图象如下所示：

（1）抛物线y=

1

2

x²的开口方向是向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；二次函数y=一2x²的开口方向是向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）；

（2）抛物线y=

1

2

x²，当x≠0时，抛物线上的点都在x轴上方；当x＞0时，曲线自左向右逐渐上升，它的顶点是图象的最低点．
故答案为（1）向上，y轴，（0，0）；向下，y轴，（0，0）；（2）≠0，上升，低．