题目内容

【题目】解方程：

（1）x2﹣7＝4x；

（2）x2＝2x；

（3）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2

【答案】（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝0，x2＝2；（3）x1＝或x＝2

【解析】

(1)利用配方法求解即可；

(2)利用因式分解法求解即可；

(3)利用因式分解法求解即可．

解：(1)x2﹣7＝4x，

x2﹣4x＝7，

x2﹣4x+4＝7+4，即（x﹣2）2＝11，

∴x﹣2＝，

∴x1＝2+，x2＝2﹣；

(2)x2＝2x，

x2﹣2x＝0，

x（x﹣2）＝0，

∴x1＝0，x2＝2；

(3)x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2

（x﹣3）2﹣（2x﹣5）2＝0，

（x﹣3+2x﹣5）（x﹣3﹣2x+5）＝0，

∴3x﹣8＝0或﹣x+2＝0，

解得：x1＝或x＝2．

练习册系列答案
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（1）求抛物线的解析式；

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（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

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②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.

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