Question

【题目】在RtABC中 ，C=90°，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C的对边，a、 b是关于的方程的两根，那么AB边上的中线长是（）

A.B.C.5D.25

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于a、b是关于x的方程x27x＋c＋7＝0的两根，由根与系数的关系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；由勾股定理可知：a2＋b2＝c2，则（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，由此求出c，再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长．

解：∵a、b是关于x的方程x27x＋c＋7＝0的两根，
∴由根与系数的关系可知：a＋b＝7，ab＝c＋7；
由直角三角形的三边关系可知：a2＋b2＝c2，
则（a＋b）22ab＝c2，即492（c＋7）＝c2，
解得c＝5或7（舍去），
再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为，
故选：B．